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본 연구에서는 실험실 규모 패들 응집기의 난류 유속 장에 대한 실험적 및 수치적 조사를 통해 응집의 유체 역학을 평가합니다.입자 응집 또는 플록 분해를 촉진하는 난류는 복잡하며 이 논문에서는 SST k-Ω 및 IDDES라는 두 가지 난류 모델을 사용하여 고려하고 비교합니다.결과는 IDDES가 패들 응집기 내의 흐름을 정확하게 시뮬레이션하는 데 충분한 SST k-Ω에 비해 매우 작은 개선을 제공한다는 것을 보여줍니다.적합 점수는 PIV와 CFD 결과의 수렴을 조사하고 사용된 CFD 난류 모델의 결과를 비교하는 데 사용됩니다.이 연구는 또한 일반적인 일반 값인 0.25에 비해 3rpm과 4rpm의 낮은 속도에서 0.18인 슬립 계수 k를 정량화하는 데 중점을 둡니다.k를 0.25에서 0.18로 줄이면 유체에 전달되는 동력이 약 27-30% 증가하고 속도 구배(G)가 약 14% 증가합니다.이는 예상보다 더 집중적인 혼합이 이루어지기 때문에 에너지 소비가 적고 따라서 식수 처리장의 응집 장치에서 에너지 소비가 더 낮아질 수 있음을 의미합니다.
수질 정화에서 응고제를 첨가하면 작은 콜로이드 입자와 불순물이 불안정해지며, 응집 단계에서 결합하여 응집을 형성합니다.플레이크는 느슨하게 결합된 프랙탈 덩어리 덩어리이며, 침전을 통해 제거됩니다.입자 특성과 액체 혼합 조건에 따라 응집 및 처리 공정의 효율성이 결정됩니다.응집은 상대적으로 짧은 시간 동안 느린 교반이 필요하며 많은 양의 물을 교반하려면 많은 에너지가 필요합니다1.
응집 동안 전체 시스템의 유체 역학과 응고제-입자 상호 작용의 화학적 성질이 고정된 입자 크기 분포가 달성되는 속도를 결정합니다2.입자가 충돌하면 서로 달라붙습니다3.Oyegbile, Ay4는 충돌이 브라운 확산, 유체 전단 및 차등 침강의 응집 전달 메커니즘에 의존한다고 보고했습니다.플레이크가 충돌하면 플레이크가 성장하여 특정 크기 제한에 도달하며, 이는 플레이크가 유체역학적 힘을 견딜 수 없기 때문에 파손될 수 있습니다5.이러한 깨진 조각 중 일부는 더 작은 조각이나 동일한 크기로 재결합됩니다6.그러나 강한 플레이크는 이 힘에 저항하여 크기를 유지하고 심지어 성장할 수도 있습니다7.Yukselen과 Gregory8는 플레이크 파괴 및 재생 능력과 관련된 연구를 보고하여 비가역성이 제한되어 있음을 보여주었습니다.Bridgeman, Jefferson9은 CFD를 사용하여 국지적 속도 구배를 통한 플록 형성 및 조각화에 대한 평균 흐름 및 난류의 국지적 영향을 추정했습니다.로터 블레이드가 장착된 탱크에서는 응집 단계에서 응집체가 충분히 불안정해질 때 응집체가 다른 입자와 충돌하는 속도를 변화시킬 필요가 있습니다.Vadasarukkai와 Gagnon11은 CFD와 약 15rpm의 낮은 회전 속도를 사용하여 원추형 블레이드를 사용한 응집에 대한 G 값을 달성하여 교반에 필요한 전력 소비를 최소화할 수 있었습니다.그러나 더 높은 G 값에서 작동하면 응집이 발생할 수 있습니다.그들은 파일럿 패들 응집기의 평균 속도 구배를 결정하는 데 있어 혼합 속도의 영향을 조사했습니다.5rpm 이상의 속도로 회전합니다.
Korpijärvi, Ahlstedt12는 네 가지 난류 모델을 사용하여 탱크 테스트 벤치의 유동장을 연구했습니다.그들은 레이저 도플러 풍속계와 PIV를 이용해 유동장을 측정하고 계산된 결과와 측정된 결과를 비교했습니다.de Oliveira와 Donadel13은 CFD를 사용하여 유체역학적 특성으로부터 속도 구배를 추정하는 대체 방법을 제안했습니다.제안된 방법은 나선형 기하학을 기반으로 하는 6개의 응집 장치에서 테스트되었습니다.응집제에 대한 체류 시간의 영향을 평가하고 낮은 체류 시간으로 합리적인 셀 설계를 지원하는 도구로 사용할 수 있는 응집 모델을 제안했습니다14.Zhan, You15는 전체 규모 응집에서 흐름 특성과 플록 거동을 시뮬레이션하기 위해 결합된 CFD와 개체수 균형 모델을 제안했습니다.Llano-Serna, Coral-Portillo16는 콜롬비아 Viterbo에 있는 수처리 공장에서 Cox형 수소 응집제의 흐름 특성을 조사했습니다.CFD는 장점이 있지만 계산상의 수치 오류 등의 한계도 있습니다.따라서 중요한 결론을 도출하기 위해서는 얻은 수치 결과를 주의 깊게 조사하고 분석해야 합니다.수평 배플 응집기의 설계에 관한 문헌 연구는 거의 없는 반면, 유체역학적 응집기의 설계에 대한 권장 사항은 제한적입니다18.Chen, Liao19는 개별 입자에서 산란된 빛의 편광 상태를 측정하기 위해 편광의 산란을 기반으로 한 실험 설정을 사용했습니다.Feng, Zhang20은 응고판 응집기 및 골간 응집기의 유동장에서 와전류 분포와 소용돌이를 시뮬레이션하기 위해 Ansys-Fluent를 사용했습니다.Ansys-Fluent를 사용하여 응집기의 난류 유체 흐름을 시뮬레이션한 후 Gavi21은 그 결과를 사용하여 응집기를 설계했습니다.Vaneli와 Teixeira22는 나선형 튜브 응집기의 유체 역학과 응집 과정 사이의 관계가 합리적인 설계를 뒷받침하기에는 여전히 잘 이해되지 않았다고 보고했습니다.de Oliveira와 Costa Teixeira23는 물리학 실험과 CFD 시뮬레이션을 통해 나선형 튜브 응집기의 효율성을 연구하고 유체역학적 특성을 입증했습니다.많은 연구자들이 코일형 튜브 반응기 또는 코일형 튜브 응집기를 연구해 왔습니다.그러나 다양한 설계 및 작동 조건에 대한 이들 원자로의 반응에 대한 자세한 유체역학적 정보는 여전히 부족합니다(Sartori, Oliveira24; Oliveira, Teixeira25).Oliveira와 Teixeira26는 나선형 응집기의 이론적, 실험적 및 CFD 시뮬레이션의 원본 결과를 제시합니다.Oliveira와 Teixeira27는 기존 디캔터 시스템과 결합하여 응고-응집 반응기로 나선형 코일을 사용할 것을 제안했습니다.그들은 탁도 제거 효율성에 대해 얻은 결과가 응집 평가를 위해 일반적으로 사용되는 모델로 얻은 결과와 크게 다르다고 보고하므로 이러한 모델을 사용할 때 주의가 필요합니다.Moruzzi와 de Oliveira [28]는 사용된 챔버 수의 변화와 고정 또는 크기 조정된 셀 속도 구배의 사용을 포함하여 다양한 작동 조건에서 연속 응집 챔버 시스템의 동작을 모델링했습니다.Romphophak, Le Men29 준2차원 제트 청소기의 순간 속도에 대한 PIV 측정.그들은 응집 구역에서 강력한 제트 유도 순환을 발견하고 국지적 및 순간적 전단 속도를 추정했습니다.
Shah, Joshi30은 CFD가 설계를 개선하고 가상 흐름 특성을 얻기 위한 흥미로운 대안을 제공한다고 보고합니다.이는 광범위한 실험 설정을 피하는 데 도움이 됩니다.CFD는 물 및 폐수 처리장을 분석하는 데 점점 더 많이 사용되고 있습니다(Melo, Freire31; Aalm, Nasr32; Bridgeman, Jefferson9; Samaras, Zouboulis33; Wang, Wu34; Zhang, Tejada-Martínez35).몇몇 연구자들은 캔 테스트 장비(Bridgeman, Jefferson36; Bridgeman, Jefferson5; Jarvis, Jefferson6; Wang, Wu34)와 천공 디스크 응집기31에 대한 실험을 수행했습니다.다른 사람들은 수중 응집제를 평가하기 위해 CFD를 사용했습니다(Bridgeman, Jefferson5; Vadasarukkai, Gagnon37).Ghawi21은 기계식 응집기는 자주 고장이 나고 많은 전기가 필요하기 때문에 정기적인 유지 관리가 필요하다고 보고했습니다.
패들 응집기의 성능은 저장소의 유체 역학에 크게 좌우됩니다.그러한 응집기의 유속 장에 대한 정량적 이해가 부족하다는 점은 문헌에 명확히 명시되어 있습니다(Howe, Hand38; Hendricks39).전체 물 덩어리는 응집기 임펠러의 움직임에 영향을 받기 때문에 미끄러짐이 예상됩니다.일반적으로 유체 속도는 외륜의 속도에 대한 수역의 속도의 비율로 정의되는 슬립 계수 k에 의해 블레이드 속도보다 작습니다.Bhole40은 응집기를 설계할 때 고려해야 할 세 가지 알려지지 않은 요소, 즉 속도 구배, 항력 계수 및 블레이드에 대한 물의 상대 속도가 있다고 보고했습니다.
Camp41은 고속 기계를 고려할 때 속도가 로터 속도의 약 24%이고 저속 기계의 경우 최대 32%라고 보고합니다.격막이 없는 경우 Droste와 Ger42는 0.25의 k 값을 사용했지만 격막의 경우 k 범위는 0~0.15였습니다.Howe, Hand38은 k가 0.2에서 0.3 범위에 있다고 제안했습니다.Hendrix39는 경험적 공식을 사용하여 미끄럼 계수를 회전 속도와 연관시켰으며 미끄럼 계수도 Camp41에서 설정한 범위 내에 있다는 결론을 내렸습니다.Bratby43은 임펠러 속도 1.8~5.4rpm에서 k가 약 0.2이고 임펠러 속도 0.9~3rpm에서 0.35로 증가한다고 보고했습니다.다른 연구자들은 1.0에서 1.8까지의 광범위한 항력 계수(Cd) 값과 0.25에서 0.40까지의 미끄럼 계수 k 값을 보고합니다(Feir 및 Geyer44, Hyde 및 Ludwig45, Harris, Kaufman46, van Duuren47, Bratby 및 Marais48). ).문헌은 Camp41의 작업 이후 k를 정의하고 정량화하는 데 큰 진전을 보이지 않습니다.
응집 과정은 충돌을 촉진하기 위한 난류를 기반으로 하며, 속도 구배(G)는 난류/응집을 측정하는 데 사용됩니다.혼합은 화학물질을 물에 빠르고 고르게 분산시키는 과정입니다.혼합 정도는 속도 구배로 측정됩니다.
여기서 G = 속도 구배(sec-1), P = 입력 전력(W), V = 물의 양(m3), μ = 동적 점도(Pa s).
G 값이 높을수록 혼합이 더 많아집니다.균일한 응고를 위해서는 철저한 혼합이 필수적입니다.문헌에 따르면 가장 중요한 설계 매개변수는 혼합 시간(t)과 속도 구배(G)입니다.응집 과정은 충돌을 촉진하기 위한 난류를 기반으로 하며, 속도 구배(G)는 난류/응집을 측정하는 데 사용됩니다.G의 일반적인 설계 값은 20~70s–1, t는 15~30분, Gt(무차원)는 104~105입니다. 고속 혼합 탱크는 시간 유지와 함께 700~1000의 G 값에서 가장 잘 작동합니다. 약 2분.
여기서 P는 각 응집기 블레이드에 의해 액체에 부여되는 동력이고, N은 회전 속도, b는 블레이드 길이, ρ는 물 밀도, r은 반경, k는 미끄럼 계수입니다.이 방정식은 각 블레이드에 개별적으로 적용되고 결과는 합산되어 응집기의 총 전력 입력을 제공합니다.이 방정식을 주의 깊게 연구하면 패들 응집기의 설계 과정에서 미끄럼 계수 k의 중요성을 알 수 있습니다.문헌에는 k의 정확한 값이 명시되어 있지 않지만 대신 이전에 언급한 범위를 권장합니다.그러나 전력 P와 슬립 계수 k 사이의 관계는 3차입니다.따라서 모든 매개변수가 동일하다면, 예를 들어 k를 0.25에서 0.3으로 변경하면 블레이드당 유체에 전달되는 동력이 약 20% 감소하고 k를 0.25에서 0.18로 줄이면 k가 증가합니다.베인당 약 27-30% 정도 유체에 전달되는 동력입니다.궁극적으로 지속 가능한 패들 응집기 설계에 대한 k의 영향은 기술적 정량화를 통해 조사되어야 합니다.
미끄러짐의 정확한 경험적 정량화에는 흐름 시각화와 시뮬레이션이 필요합니다.따라서 다양한 블레이드 위치의 영향을 평가하기 위해 샤프트로부터 다양한 반경 거리와 수면으로부터 다양한 깊이에서 특정 회전 속도로 수중 블레이드의 접선 속도를 설명하는 것이 중요합니다.
본 연구에서는 실험실 규모 패들 응집기의 난류 유속 장에 대한 실험적 및 수치적 조사를 통해 응집의 유체 역학을 평가합니다.PIV 측정값은 응집기에 기록되어 잎 주위의 물 입자의 속도를 보여주는 시간 평균 속도 윤곽을 만듭니다.또한 ANSYS-Fluent CFD를 사용하여 응집기 내부의 소용돌이 흐름을 시뮬레이션하고 시간 평균 속도 윤곽을 생성했습니다.결과 CFD 모델은 PIV와 CFD 결과 간의 일치성을 평가하여 확인되었습니다.이 연구의 초점은 패들 응집기의 무차원 설계 매개변수인 미끄럼 계수 k를 정량화하는 것입니다.여기에 제시된 작업은 3rpm 및 4rpm의 낮은 속도에서 미끄럼 계수 k를 정량화하기 위한 새로운 기초를 제공합니다.결과의 의미는 응집 탱크의 유체역학을 더 잘 이해하는 데 직접적으로 기여합니다.
실험실 응집기는 전체 높이 147cm, 높이 39cm, 전체 너비 118cm, 전체 길이 138cm의 상단이 개방된 직사각형 상자로 구성됩니다(그림 1).Camp49가 개발한 주요 설계 기준은 실험실 규모의 패들 응집기를 설계하고 치수 분석 원리를 적용하는 데 사용되었습니다.실험 시설은 레바논 미국 대학(레바논 비블로스)의 환경 공학 연구소에 건설되었습니다.
가로축은 바닥에서 60cm 높이에 위치하며 외륜 2개를 수용합니다.각 패들 휠은 4개의 패들로 구성되며 각 패들에 3개의 패들이 있어 총 12개의 패들이 있습니다.응집을 위해서는 2~6rpm의 낮은 속도로 부드럽게 교반해야 합니다.응집기의 가장 일반적인 혼합 속도는 3rpm과 4rpm입니다.실험실 규모의 응집기 흐름은 식수 처리장의 응집 탱크 구획의 흐름을 나타내도록 설계되었습니다.전력은 전통적인 방정식 42를 사용하여 계산됩니다.두 회전 속도 모두에서 속도 기울기 \(\stackrel{\mathrm{-}}{\text{G}}\)는 10\({\text{sec}}^{-{1}}\)보다 큽니다. 에서 레이놀즈 수는 난류를 나타냅니다(표 1).
PIV는 매우 많은 수의 지점50에서 동시에 유체 속도 벡터의 정확하고 정량적 측정을 달성하는 데 사용됩니다.실험 설정에는 실험실 규모 패들 응집기, LaVision PIV 시스템(2017) 및 Arduino 외부 레이저 센서 트리거가 포함되었습니다.시간 평균 속도 프로파일을 생성하기 위해 PIV 이미지가 동일한 위치에 순차적으로 기록되었습니다.PIV 시스템은 목표 영역이 특정 패들 암의 세 블레이드 각각의 길이의 중간 지점에 있도록 보정됩니다.외부 트리거는 응집기 폭의 한쪽에 위치한 레이저와 다른 쪽에 있는 센서 수신기로 구성됩니다.응집기 암이 레이저 경로를 차단할 때마다 신호가 PIV 시스템으로 전송되어 프로그래밍 가능한 타이밍 장치와 동기화된 PIV 레이저 및 카메라로 이미지를 캡처합니다.그림에.2는 PIV 시스템의 설치 및 영상 획득 과정을 보여준다.
PIV 기록은 흐름을 정규화하고 동일한 굴절률 필드를 고려하기 위해 응집기를 5-10분 동안 작동한 후에 시작되었습니다.교정은 응집기에 담그고 관심 블레이드 길이의 중간 지점에 배치된 교정 플레이트를 사용하여 수행됩니다.PIV 레이저의 위치를 조정하여 교정 플레이트 바로 위에 평평한 라이트 시트를 형성합니다.각 블레이드의 회전속도별로 측정값을 기록하고, 실험을 위해 선택한 회전속도는 3rpm과 4rpm이다.
모든 PIV 기록의 경우 두 레이저 펄스 사이의 시간 간격은 6900~7700μs 범위로 설정되어 최소 5픽셀의 입자 변위를 허용했습니다.정확한 시간 평균 측정값을 얻기 위해 필요한 이미지 수에 대해 파일럿 테스트가 수행되었습니다.40, 50, 60, 80, 100, 120, 160, 200, 240 및 280개의 이미지가 포함된 샘플에 대해 벡터 통계를 비교했습니다.각 이미지가 2개의 프레임으로 구성되어 있다는 점을 고려하면 240개 이미지의 샘플 크기가 안정적인 시간 평균 결과를 제공하는 것으로 나타났습니다.
응집기의 흐름은 난류이기 때문에 작은 난류 구조를 해결하려면 작은 조사 창과 많은 수의 입자가 필요합니다.정확성을 보장하기 위해 상호 상관 알고리즘과 함께 크기 축소의 여러 반복이 적용됩니다.50% 중첩과 1개의 적응 프로세스를 갖춘 48×48 픽셀의 초기 폴링 윈도우 크기에 이어 100% 중첩과 2개의 적응 프로세스를 갖춘 32×32 픽셀의 최종 폴링 윈도우 크기가 이어졌습니다.또한 유리 속이 빈 구체가 흐름의 시드 입자로 사용되어 폴링 창당 최소 10개의 입자를 허용했습니다.PIV 기록은 레이저 소스와 카메라의 작동 및 동기화를 담당하는 PTU(Programmable Timing Unit)의 트리거 소스에 의해 트리거됩니다.
상용 CFD 패키지인 ANSYS Fluent v 19.1을 사용하여 3D 모델을 개발하고 기본 흐름 방정식을 풀었습니다.
ANSYS-Fluent를 사용하여 실험실 규모 패들 응집기의 3D 모델이 생성되었습니다.모델은 실험실 모델과 마찬가지로 수평축에 장착된 두 개의 외륜으로 구성된 직사각형 상자 형태로 만들어졌습니다.건현이 없는 모델의 크기는 높이 108cm, 폭 118cm, 길이 138cm입니다.믹서 주위에 수평 원통형 평면이 추가되었습니다.원통형 평면 생성은 그림 3a와 같이 설치 단계에서 전체 혼합기의 회전을 구현하고 응집기 내부의 회전 유동장을 시뮬레이션해야 합니다.
3D ANSYS-fluent 및 모델 기하학 다이어그램, 관심 평면의 ANSYS-fluent 응집기 본체 메시, 관심 평면의 ANSYS-fluent 다이어그램.
모델 형상은 두 영역으로 구성되며 각 영역은 유체입니다.이는 논리적 뺄셈 기능을 사용하여 달성됩니다.먼저 상자에서 실린더(믹서 포함)를 빼서 액체를 나타냅니다.그런 다음 실린더에서 믹서를 빼면 믹서와 액체라는 두 가지 개체가 생성됩니다.마지막으로 실린더-실린더 인터페이스와 실린더-믹서 인터페이스의 두 영역 사이에 슬라이딩 인터페이스가 적용되었습니다(그림 3a).
수치 시뮬레이션을 실행하는 데 사용될 난류 모델의 요구 사항을 충족하도록 구성된 모델의 메시가 완료되었습니다.고체 표면 근처에 확장된 레이어가 있는 구조화되지 않은 메쉬가 사용되었습니다.모든 벽에 대해 성장률 1.2로 확장 레이어를 생성하여 복잡한 흐름 패턴을 포착하고 첫 번째 레이어 두께 \(7\mathrm{ x }{10}^{-4}\) m을 사용하여 \ ( {\text {y))^{+}\le 1.0\).몸체 크기는 사면체 피팅 방법을 사용하여 조정됩니다.요소 크기가 2.5 × \({10}^{-3}\) m인 두 인터페이스의 전면 크기가 생성되고, 믹서 전면 크기가 9 × \({10}^{-3}\ )입니다. m이 적용됩니다.초기 생성된 메시는 2144409개의 요소로 구성되었습니다(그림 3b).
2개의 매개변수 k-ε 난류 모델이 초기 기본 모델로 선택되었습니다.응집기 내부의 소용돌이 흐름을 정확하게 시뮬레이션하기 위해 계산 비용이 더 많이 드는 모델이 선택되었습니다.응집기 내부의 난류 소용돌이 흐름은 두 가지 CFD 모델(SST k-Ω51 및 IDDES52)을 사용하여 수치적으로 조사되었습니다.두 모델의 결과를 실험적 PIV 결과와 비교하여 모델을 검증했습니다.첫째, SST k-Ω 난류 모델은 유체 역학 응용 분야를 위한 2방정식 난류 점도 모델입니다.이는 Wilcox k-Ω 모델과 k-ε 모델을 결합한 하이브리드 모델입니다.혼합 기능은 벽 근처의 Wilcox 모델과 다가오는 흐름의 k-ε 모델을 활성화합니다.이는 유동장 전반에 걸쳐 올바른 모델이 사용되도록 보장합니다.역압 구배로 인한 흐름 박리를 정확하게 예측합니다.둘째, SST k-Ω RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 모델과 함께 DES(Individual Eddy Simulation) 모델에서 널리 사용되는 IDDES(Advanced Deferred Eddy Simulation) 방법을 선택하였다.IDDES는 보다 유연하고 사용자 친화적인 해상도 스케일링(SRS) 시뮬레이션 모델을 제공하는 하이브리드 RANS-LES(대형 와류 시뮬레이션) 모델입니다.이는 큰 소용돌이를 해결하기 위해 LES 모델을 기반으로 하며 작은 규모의 소용돌이를 시뮬레이션하기 위해 SST k-Ω로 되돌아갑니다.SST k-Ω 및 IDDES 시뮬레이션 결과에 대한 통계 분석을 PIV 결과와 비교하여 모델을 검증했습니다.
2개의 매개변수 k-ε 난류 모델이 초기 기본 모델로 선택되었습니다.응집기 내부의 소용돌이 흐름을 정확하게 시뮬레이션하기 위해 계산 비용이 더 많이 드는 모델이 선택되었습니다.응집기 내부의 난류 소용돌이 흐름은 두 가지 CFD 모델(SST k-Ω51 및 IDDES52)을 사용하여 수치적으로 조사되었습니다.두 모델의 결과를 실험적 PIV 결과와 비교하여 모델을 검증했습니다.첫째, SST k-Ω 난류 모델은 유체 역학 응용 분야를 위한 2방정식 난류 점도 모델입니다.이는 Wilcox k-Ω 모델과 k-ε 모델을 결합한 하이브리드 모델입니다.혼합 기능은 벽 근처의 Wilcox 모델과 다가오는 흐름의 k-ε 모델을 활성화합니다.이는 유동장 전반에 걸쳐 올바른 모델이 사용되도록 보장합니다.역압 구배로 인한 흐름 박리를 정확하게 예측합니다.둘째, SST k-Ω RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 모델과 함께 DES(Individual Eddy Simulation) 모델에서 널리 사용되는 IDDES(Advanced Deferred Eddy Simulation) 방법을 선택하였다.IDDES는 보다 유연하고 사용자 친화적인 해상도 스케일링(SRS) 시뮬레이션 모델을 제공하는 하이브리드 RANS-LES(대형 와류 시뮬레이션) 모델입니다.이는 큰 소용돌이를 해결하기 위해 LES 모델을 기반으로 하며 작은 규모의 소용돌이를 시뮬레이션하기 위해 SST k-Ω로 되돌아갑니다.SST k-Ω 및 IDDES 시뮬레이션 결과에 대한 통계 분석을 PIV 결과와 비교하여 모델을 검증했습니다.
압력 기반 과도 솔버를 사용하고 Y 방향으로 중력을 사용합니다.회전은 믹서에 메시 모션을 할당하여 수행됩니다. 여기서 회전 축의 원점은 수평 축의 중심에 있고 회전 축의 방향은 Z 방향입니다.두 모델 형상 인터페이스 모두에 대해 메쉬 인터페이스가 생성되어 두 개의 경계 상자 가장자리가 생성됩니다.실험 기법에서와 마찬가지로 회전 속도는 3회전과 4회전에 해당합니다.
믹서와 응집기의 벽에 대한 경계 조건은 벽으로 설정되었고, 응집기의 상단 개구부는 게이지 압력이 0인 출구로 설정되었습니다(그림 3c).간단한 압력-속도 통신 방식, 최소 제곱 요소를 기반으로 하는 모든 매개변수를 사용하여 2차 함수의 기울기 공간을 이산화합니다.모든 흐름 변수에 대한 수렴 기준은 스케일링된 잔차 1 x \({10}^{-3}\)입니다.시간 단계당 최대 반복 횟수는 20이고, 시간 단계 크기는 0.5° 회전에 해당합니다.솔루션은 SST k–Ω 모델의 경우 8번째 반복에서 수렴되고 IDDES를 사용하는 12번째 반복에서 수렴됩니다.또한, 믹서가 최소 12회전할 수 있도록 시간 단계 수를 계산했습니다.실험 절차와 유사하게 흐름을 정규화할 수 있는 3회전 후 시간 통계를 위한 데이터 샘플링을 적용합니다.각 회전에 대한 속도 루프의 출력을 비교하면 마지막 4회전에 대해 정확히 동일한 결과가 나오므로 정상 상태에 도달했음을 나타냅니다.추가 회전수는 중간 속도 윤곽을 개선하지 못했습니다.
시간 단계는 회전 속도(3rpm 또는 4rpm)와 관련하여 정의됩니다.시간 단계는 믹서를 0.5° 회전시키는 데 필요한 시간으로 세분화됩니다.이전 섹션에서 설명한 대로 솔루션이 쉽게 수렴되므로 이는 충분합니다.따라서 두 난류 모델에 대한 모든 수치 계산은 3rpm에 대해 0.02\(\stackrel{\mathrm{-}}{7}\), 0.0208\(\stackrel{ \mathrm{-})의 수정된 시간 단계를 사용하여 수행되었습니다. {3}\) 4rpm.주어진 정제 시간 단계에서 셀의 Courant 수는 항상 1.0보다 작습니다.
모델-메시 의존성을 탐색하기 위해 먼저 원래의 2.14M 메시를 사용한 다음 개선된 2.88M 메시를 사용하여 결과를 얻었습니다.그리드 개선은 믹서 본체의 셀 크기를 9 × \({10}^{-3}\) m에서 7 × \({10}^{-3}\) m으로 줄여 달성됩니다.두 모델 난류의 원본 메시와 세련된 메시에 대해 블레이드 주변의 서로 다른 위치에 있는 속도 모듈의 평균값을 비교했습니다.결과 간의 백분율 차이는 SST k–Ω 모델의 경우 1.73%이고 IDDES 모델의 경우 3.51%입니다.IDDES는 RANS-LES 하이브리드 모델이기 때문에 더 높은 비율 차이를 보여줍니다.이러한 차이는 중요하지 않은 것으로 간주되어 214만 개의 요소와 0.5°의 회전 시간 간격을 갖는 원본 메쉬를 사용하여 시뮬레이션을 수행했습니다.
실험 결과의 재현성은 6개의 실험을 각각 두 번째로 수행하고 결과를 비교함으로써 검토되었습니다.두 가지 일련의 실험에서 블레이드 중앙의 속도 값을 비교하십시오.두 실험군 간의 평균 백분율 차이는 3.1%였다.PIV 시스템은 또한 각 실험에 대해 독립적으로 재보정되었습니다.분석적으로 계산된 각 블레이드 중앙의 속도를 동일한 위치의 PIV 속도와 비교합니다.이 비교는 블레이드 1의 최대 백분율 오류가 6.5%라는 차이를 보여줍니다.
슬립 인자를 정량화하기 전에 패들 응집기의 슬립 개념을 과학적으로 이해하는 것이 필요하며, 이를 위해서는 응집기 패들 주변의 흐름 구조에 대한 연구가 필요합니다.개념적으로, 미끄럼 계수는 물에 대한 블레이드의 속도를 고려하기 위해 패들 응집기의 설계에 내장됩니다.문헌에서는 이 속도를 블레이드 속도의 75%로 권장하므로 대부분의 설계에서는 일반적으로 이 조정을 설명하기 위해 ak 0.25를 사용합니다.이를 위해서는 유속 장을 완전히 이해하고 이 슬립을 연구하기 위해 PIV 실험에서 파생된 속도 유선형을 사용해야 합니다.블레이드 1은 샤프트에 가장 가까운 가장 안쪽 블레이드, 블레이드 3은 가장 바깥쪽 블레이드, 블레이드 2는 중간 블레이드입니다.
블레이드 1의 속도 유선은 블레이드 주위의 직접적인 회전 흐름을 보여줍니다.이러한 흐름 패턴은 로터와 블레이드 사이의 블레이드 오른쪽 지점에서 발생합니다.그림 4a의 빨간색 점선 상자로 표시된 영역을 살펴보면 블레이드 위와 주변의 재순환 흐름의 또 다른 측면을 식별하는 것이 흥미로울 것입니다.흐름 시각화는 재순환 영역으로의 흐름이 거의 없음을 보여줍니다.이 흐름은 블레이드 끝에서 약 6cm 높이의 블레이드 오른쪽에서 접근하는데, 이는 이미지에서 볼 수 있는 블레이드 앞의 손의 첫 번째 블레이드의 영향 때문일 수 있습니다.4rpm에서의 흐름 시각화는 분명히 더 빠른 속도에서도 동일한 거동과 구조를 보여줍니다.
3rpm과 4rpm의 두 가지 회전 속도에서 3개 블레이드의 속도장 및 전류 그래프.3rpm에서 3개 블레이드의 최대 평균 속도는 각각 0.15m/s, 0.20m/s 및 0.16m/s이고, 4rpm에서 최대 평균 속도는 0.15m/s, 0.22m/s 및 0.22m/s입니다. 각각.세 장에.
또 다른 형태의 나선형 흐름이 날개 1과 2 사이에서 발견되었습니다. 벡터 필드는 벡터 방향으로 표시된 대로 물 흐름이 날개 2의 바닥에서 위쪽으로 이동하고 있음을 명확하게 보여줍니다.그림 4b의 점선 상자에 표시된 것처럼 이러한 벡터는 블레이드 표면에서 수직으로 위쪽으로 이동하지 않고 오른쪽으로 회전하여 점차 하강합니다.블레이드(1)의 표면에는 두 블레이드에 접근하고 블레이드 사이에 형성된 재순환 흐름으로부터 블레이드를 둘러싸는 하향 벡터가 구별됩니다.동일한 유동 구조가 4rpm의 더 높은 속도 진폭을 갖는 두 회전 속도에서 결정되었습니다.
블레이드 3의 속도장은 블레이드 3 아래의 흐름에 합류하는 이전 블레이드의 속도 벡터로부터 크게 기여하지 않습니다. 블레이드 3 아래의 주 흐름은 물과 함께 상승하는 수직 속도 벡터에 기인합니다.
블레이드(3) 표면 위의 속도 벡터는 그림 4c에 표시된 대로 세 그룹으로 나눌 수 있습니다.첫 번째 세트는 블레이드의 오른쪽 가장자리에 있는 세트입니다.이 위치의 흐름 구조는 오른쪽 및 위쪽(즉, 블레이드 2 방향)으로 직선입니다.두 번째 그룹은 블레이드의 중간입니다.이 위치에 대한 속도 벡터는 편차나 회전 없이 수직으로 향합니다.속도 값의 감소는 블레이드 끝 부분 위의 높이가 증가함에 따라 결정되었습니다.블레이드의 왼쪽 주변에 위치한 세 번째 그룹의 경우 흐름은 즉시 왼쪽, 즉 응집기 벽으로 향합니다.속도 벡터로 표현되는 흐름의 대부분은 위로 올라가고, 흐름의 일부는 수평으로 아래로 내려갑니다.
블레이드 평균 길이 평면에서 3rpm과 4rpm에 대한 시간 평균 속도 프로파일을 구성하기 위해 두 개의 난류 모델인 SST k–Ω 및 IDDES가 사용되었습니다.그림 5에서 볼 수 있듯이 정상 상태는 4번의 연속 회전에 의해 생성된 속도 윤곽 사이의 절대적인 유사성을 달성함으로써 달성됩니다.또한, IDDES에 의해 생성된 시간 평균 속도 윤곽은 그림 6a에 표시되고, SST k – Ω에 의해 생성된 시간 평균 속도 프로파일은 그림 6a에 표시됩니다.6b.
IDDES와 SST k-Ω에 의해 생성된 시간 평균 속도 루프를 사용하면 IDDES는 속도 루프의 비율이 더 높습니다.
그림 7에 표시된 것처럼 3rpm에서 IDDES를 사용하여 생성된 속도 프로필을 주의 깊게 조사합니다. 믹서는 시계 방향으로 회전하며 흐름은 표시된 참고 사항에 따라 논의됩니다.
그림에.도 7에서 상부 구멍의 존재로 인해 흐름이 제한되지 않기 때문에 I 사분면의 블레이드(3) 표면에서 흐름의 분리가 있음을 알 수 있습니다.II 사분면에서는 흐름이 응집기 벽에 의해 완전히 제한되기 때문에 흐름의 분리가 관찰되지 않습니다.III 사분면에서는 물이 이전 사분면보다 훨씬 느리거나 낮은 속도로 회전합니다.사분면 I과 II의 물은 믹서의 작용으로 아래쪽으로 이동(즉, 회전하거나 밀려나옴)됩니다.그리고 3사분면에서는 교반기의 날개에 의해 물이 밀려 나옵니다.이 장소의 물 덩어리가 다가오는 응집기 슬리브에 저항한다는 것은 명백합니다.이 사분면의 회전 흐름은 완전히 분리됩니다.사분면 IV의 경우 베인 3 위의 공기 흐름의 대부분은 응집기 벽을 향하고 상단 개구부 높이가 증가함에 따라 점차 크기를 잃습니다.
또한 중앙 위치에는 파란색 점선 타원으로 표시된 것처럼 사분면 III 및 IV를 지배하는 복잡한 흐름 패턴이 포함됩니다.이 표시된 영역은 소용돌이 운동을 식별할 수 있으므로 패들 응집기의 소용돌이 흐름과 아무 관련이 없습니다.이는 내부 흐름과 전체 회전 흐름이 명확하게 구분되는 사분면 I 및 II와 대조됩니다.
그림과 같이.그림 6에서 IDDES와 SST k-Ω의 결과를 비교하면 속도 윤곽 사이의 주요 차이점은 블레이드 3 바로 아래의 속도 크기입니다. SST k-Ω 모델은 확장된 고속 흐름이 블레이드 3에 의해 전달됨을 명확하게 보여줍니다. IDDES와 비교됩니다.
또 다른 차이점은 3사분면에서 찾을 수 있습니다.앞서 언급한 바와 같이 IDDES로부터 응집기 암 사이의 회전 흐름 분리가 주목되었습니다.그러나 이 위치는 첫 번째 블레이드의 모서리와 내부에서 나오는 저속 흐름에 의해 크게 영향을 받습니다.동일한 위치에 대한 SST k-Ω에서 등고선은 다른 영역의 합류류가 없기 때문에 IDDES에 비해 상대적으로 높은 속도를 나타냅니다.
흐름 거동과 구조를 올바르게 이해하려면 속도 벡터 필드와 유선에 대한 정성적인 이해가 필요합니다.각 블레이드의 폭이 5cm라는 점을 고려하여 대표적인 속도 프로파일을 제공하기 위해 폭 전반에 걸쳐 7개의 속도 지점을 선택했습니다.또한, 블레이드 표면 위 높이의 함수로서 속도 크기를 정량적으로 이해하려면 각 블레이드 표면 바로 위에 그리고 수직으로 2.5cm에서 높이 10cm까지의 연속 거리에 걸쳐 속도 프로파일을 그려야 합니다.자세한 내용은 그림의 S1, S2 및 S3을 참조하세요.부록 A. 그림 8은 PIV 실험과 IDDES 및 SST k-Ω를 사용한 ANSYS-Fluent 분석을 사용하여 얻은 각 블레이드(Y = 0.0)의 표면 속도 분포의 유사성을 보여줍니다.두 가지 수치 모델을 통해 응집기 블레이드 표면의 흐름 구조를 정확하게 시뮬레이션할 수 있습니다.
블레이드 표면의 속도 분포 PIV, IDDES 및 SST k-Ω.x축은 각 시트의 너비를 밀리미터 단위로 나타내며, 원점(0mm)은 시트의 왼쪽 주변을 나타내고 끝(50mm)은 시트의 오른쪽 주변을 나타냅니다.
블레이드 2와 3의 속도 분포가 그림 8과 그림 8에 표시되어 있음을 분명히 알 수 있습니다.부록 A의 S2와 S3은 높이와 유사한 경향을 보이는 반면, 블레이드 1은 독립적으로 변경됩니다.블레이드 2와 3의 속도 프로파일은 완벽하게 직선이 되고 블레이드 끝에서 10cm 높이에서 동일한 진폭을 갖습니다.이는 이 시점에서 흐름이 균일해짐을 의미합니다.이는 IDDES에 의해 잘 재현된 PIV 결과에서 명확하게 볼 수 있습니다.한편, SST k-Ω 결과는 특히 4rpm에서 약간의 차이를 보여줍니다.
믹서 중앙에 형성된 소용돌이에는 모든 암의 첫 번째 블레이드가 포함되어 있기 때문에 블레이드 1은 모든 위치에서 동일한 모양의 속도 프로파일을 유지하고 높이가 정규화되지 않는다는 점에 유의하는 것이 중요합니다.또한 IDDES와 비교하여 PIV 블레이드 속도 프로파일 2와 3은 블레이드 표면 위 10cm에서 거의 동일해질 때까지 대부분의 위치에서 약간 더 높은 속도 값을 나타냈습니다.
게시 시간: 2022년 12월 27일